什么是现代投资组合理论

现代投资组合理论（MPT）是一种选择投资的实用方法，目的是在可接受的风险水平内使其整体收益最大化。美国经济学家Markowitz在其1952年发表在《金融杂志》上的论文《资产组合选择》中开创了这一理论。

分散投资

分散化是一种投资组合配置策略，旨在通过持有不完全正相关的资产，将特异性风险降至最低。相关性是指两个变量之间的关系，用相关系数来衡量，该系数在-1≤ρ≤1之间。

ρ=1，完全正线性相关
0<ρ<1，正线性相关
-1<ρ<0，负线性相关
ρ=-1，完全负线性相关

投资组合中资产之间的完全正相关会增加投资组合的标准差/风险。分散化通过持有不完全正相关的资产组合来降低特异性风险。

分散投资能消除风险吗

如果投资组合是多元化的，与之相关的非系统风险就会降低。这是因为一种资产的任何损失都有可能被另一种资产的收益所抵消。系统性风险指的是整个市场共有的风险，与非系统风险不同。分散投资不能降低系统性风险，因为所有资产都有这种风险。

投资组合可以通过多种方式进行分散。资产可以来自不同的行业，不同的资产类别，不同的国家，以及不同的风险水平。多元化投资组合的关键是持有不完全正相关的资产。

有效边界

根据现代投资组合理论，投资组合前沿，也被称为有效前沿，是一组在每个标准偏差（风险）水平下预期收益最大化的投资组合。一个典型的投资组合前沿图示如下。

预期收益

一个投资组合的预期收益是能为投资者提供的可能收益的概率分布的预期值。

考虑到一个投资者持有一个投资于资产Z的4000元和投资于资产Y的1000元的投资组合，Z的预期收益是10%，Y的预期收益是3%。该投资组合的预期收益率为：

预期收益=[（4000元/5000元）*10%]+[（1000美元/5000美元）*3%]=[0.810%]+[0.23%]=8.6%

标准差

标准偏差衡量的是资产的风险或波动水平，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。

一个投资组合的标准差取决于：

• 投资组合中每项资产的标准差
• 每项资产的权重
• 每项资产之间的关联性

资本配置线

与投资组合具有相同特征、不同风险资产权重的一系列投资组合的期望收益与标准差配对集合构成了投资可行集，由它们连接而成的直线，叫资本配置线。资本配置线的斜率被称为夏普比率，即每增加一个单位的标准偏差所带来的预期收益的增加。

在上图中，在B点，报酬风险比（CAL的斜率）是最高的。根据MPT，这个点是创造最佳投资组合的组合。

根据现代投资组合理论，理性的规避风险的投资者应该持有落在有效边界上的投资组合。最佳投资组合是位于B点的资产组合，它将一种无风险资产与一种风险资产结合起来。